Here are a couple tongue twisters I learned from my German relatives:

In Ulm und um Ulm und um Ulm herum.--In Ulm and around Ulm and around Ulm hereabouts.

Fischer's Fritze fischt frische Fische, frische Fische fischt Fischer's Fritze.--Fritz Fisher catches fresh fish, fresh fish Fritz Fisher catches.

And these are some more tongue twisters I found in Rick Steves' French, Italian, and German Phrase Book and Dictionary:

Zehn zahme Ziegen zogen Zucker zum Zoo.--Ten domesticated goats pulled sugar to the zoo.

Blaukraut bleibt Blaukraut und Brautkleid bleibt Brautkleid.--Bluegrass remains bluegrass and a wedding dress remains a wedding dress.

Die Katze trapst die Treppe rauf.--The cat is walking up the stairs.

Ich komme über Oberammergau, oder komme ich über Unterammergau?--I am coming via Oberammergau, or I am coming via Uberammergau?