When lights in a series of lights blink in an alternating pattern, an illusion of movement is produced.

This effect is often used in Christmas lights or signs in Vegas.

example:
(cover your screen, or adjust your window so you can only see one line of this, and then scroll down)
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The preceding write-up is incorrect; successively-activated lights do create the illusion of motion, but this is not the autokinetic effect.

Your eye muscles are tired. Right now. We know this because they're always tired, but it's okay because you have a lot of them and they're not all tired at the same time. This means that your eyeballs are caught in a sort of tug-of-war between their fixating muscles, and being basically gobs of stale jell-o they are always moving and flexing very slightly as a result. This is not normally a problem because your brain is smart as hell and corrects for these movements by using reference objects in the field of vision.

So, you know how sometimes you wake up at night and you look over at your digital alarm clock or some small, bright light in your room, and the thing starts jumping around? That is the autokinetic effect. The room is dark, there's a point source of light, and you're fixating on it; there are no reference points against which your brain can correct for those tiny movements of your eye. Consequently, it just kicks back and believes what you see.

This, I'm told, is the reason that running lights on airplanes blink -- to discourage fixation. The effect has also been put to good use by a social psychologist named Muzafer Sherif, who used it in a classic study of conformity and persuasion.

Sources:
Dr. Jack Feldman's PSYCH 2210 class at Georgia Tech
http://www.cis.rit.edu/people/faculty/montag/vandplite/pages/chap_13/ch13p2.html
http://www.aoanet.org/clincare/aviation-night.asp

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